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成人高考《專升本高等數學》必背資料(3)

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2018-05-23 15:08:25 來源：其它

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作者：毛老師

2、要求

(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

(4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。

(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

(7)會作出簡單函數的圖形。

一元函數積分學

(一)不定積分

1、知識范圍

(1)不定積分、原函數與不定積分的定義、原函數存在定理不定積分的性質

(2)基本積分公式

(3)換元積分法、第1換元法(湊微分法)、第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡單有理函數的積分

2、要求

(1)理解原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理。

(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

(3)熟練掌握不定積分第1換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

(5)會求簡單有理函數的不定積分。

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